动态规划（Dynamic Programming, DP）是一种通过将问题分解为更小的子问题来解决问题的方法。它广泛应用于优化问题中，例如路径规划、背包问题等。核心思想是利用历史记录避免重复计算，从而提高效率。💡
首先，动态规划通常分为两种形式：自顶向下（递归+记忆化搜索）和自底向上（迭代）。前者适合理解问题结构，后者则更高效且易于实现。🎯
其次，设计动态规划的关键在于确定状态转移方程。这需要明确问题的子问题是什么，并找到状态之间的联系。例如，在斐波那契数列中，`f(n) = f(n-1) + f(n-2)`。✨
最后，动态规划对空间和时间有严格要求。合理使用数组或变量存储中间结果，可以有效降低复杂度。同时，边界条件的处理也至关重要，它是整个算法正确性的基础。🔧
掌握动态规划不仅需要理论知识，还需要大量实践！💪📚
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